数控机床轨迹运动时间的相对关系分析相对论认为，根本不存在静止的空间，不存在同一的时间，所有时间和空间都是相对的，都是和运动的物体联系在一起的。对于任何一个参照系和坐标系，都只有属于这个参照系和坐标系的空间和时间。

　　根据时间的相对性：参照不同的物体运动，就会产生不同的时间。孤立的操作系统可以定义自己的时间;时间基准可以随意选择;有操作联系的事物只能选择一个时间作为标准时间。

　　如果把数控加工系统看作是孤立系统，就可以根据需要定义时间。选择工艺过程的发展进程作为参考时间。参考时间用相对标准时间的变化速度和长度来度量。如：线切割机床利用电极间的电压变化过程，数控磨床磨削力变化过程，YAltintas，提出根据加工轨迹的几何曲率大小控制加工进程。选择影响工艺进程的主要因数作为数控系统孤立时间，使加工规划符合工艺要求。

　　运动微分方程的可表示成静态范函和动态范函的乘积。静态范函是几何映射算子和几何参数t对参考时间的变化率的乘积，动态泛函是参考时间对标准时间的变化率。因此，动态控制时，可以预先规划静态泛函，再适时引入动态参数。

　　运动过程可以这样描述：几何因素相对于参数t变化，参数t相对于参考时间变化：基于自定义时间的数控加工运动规划方法标准时间变化。为了使轨迹控制简化，可以选择几何参数t作控制参数。几何参数与时间是不相关的，它们之间的联系是人为给定的，如梯形速度规律，有限加速度规律，并且要在轨道的全程完成以上规律。这是根据空间位置的规划。

　　运动规划的应用传统的位置控制存在难以解决的问题：用足够小的步长，不能解决位置及其导数的逼近，而且计算量大，即使是直线轨迹，控制也十分繁琐。运动参数是由位移参数求导而来，比位置参数更简单甚至有可能是常量。在轨迹运动中，位置参数是无穷变化，运动参数有可能是常量或阶次更低的变量。总之，运动参数控制比位置控制更简单，更全面。

　　结论通过对轨迹运动几何相对性和时间相对性的分析，推导了轨迹运动方程。提出了用工艺关键因素作为参考时间的新概念，找到了基于理想模型和实际模型的运动规划简便方法。分析在理想状态时，基于位置或标准时间运动规划的不足，提出了基于自定义时间的运动规划方法。规划的结果是运动参数的简化计算式，包括几何参数表达式和参考时间适时变化信息。该方法可以在离线时分析计算复杂的几何函数，在线时利用参考时间动态数据进行简单计算，达到数控加工适时性要求，提高了处理不确定事件的能力。